Quarta Riflessione

Come ricavare la proporzione aurea da un quadrato

Si traccia un quadrato e contiguo a questo se ne traccia un secondo ottenendo un doppio quadrato (quadrilungo) (Passi 1 e 2). Si traccia adesso una linea da un qualsiasi angolo esterno verso l’angolo opposto, sul lato lungo, non combaciante con nessuno dei lati della figura, si ottiene quindi l’ipotenusa che definisce due triangoli rettangoli (Passo 3). Scelto uno dei triangoli (ABC) ed utilizzando un compasso, si punta sull’angolo alto (BAC), da cui parte l’ipotenusa e si apre lo stesso sulla lunghezza del lato corto del triangolo (AB). Si trascina il compasso fino a toccare l’ipotenusa e si ottengono così due porzioni della stessa (AD e DC)(Passo 4). Puntando adesso il compasso sull’altro angolo opposto (ACB), si apre il compasso sulla lunghezza definita precedentemente sull’ipotenusa (CD) e si trascina il compasso fino a toccare il lato lungo del triangolo (Passo 5). Si ottengono due porzioni, di cui, la maggiore (CE) avrà proporzione 1,618 volte quella minore (AE), ovvero la sua proporzione aurea.

Passi 1 e 2.

      

Passo 3.

Passo 4.

Passo 5.

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